Похожие вопросы
2025-10-11 16:47:37
Реши задачу. У ученицы куплено 10 тетрадей: в клетку и линейка, которые стоят одинаково. За тетради в клетку она заплатила 150 тенге, а за тетради в линейку - 100 тенге. Сколько тетрадей в клетку и сколько в линейку было куплено по отдельности? С краткой записью, пожалуйста.
Математика 4 класс Системы уравнений
2025-10-25 01:06:35
Для решения задачи давайте обозначим:
- x - количество тетрадей в клетку;
- y - количество тетрадей в линейку.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Всего куплено 10 тетрадей: x + y = 10.
- За тетради в клетку заплачено 150 тенге, а за тетради в линейку - 100 тенге. Так как они стоят одинаково, обозначим стоимость одной тетради как c. Тогда:
Теперь выразим c из этих уравнений:
- c = 150 / x;
- c = 100 / y.
Так как c одинаково для обеих формул, приравняем их:
150 / x = 100 / y.Теперь умножим обе стороны на xy, чтобы избавиться от дробей:
150y = 100x.Упростим это уравнение:
3y = 2x или y = (2/3)x.Теперь подставим выражение для y в первое уравнение:
x + (2/3)x = 10.Сложим x и (2/3)x:
(5/3)x = 10.Теперь умножим обе стороны на 3/5, чтобы найти x:
x = 10 * (3/5) = 6.Теперь подставим значение x в уравнение y = 10 - x:
y = 10 - 6 = 4.Таким образом, мы нашли:
- Количество тетрадей в клетку: 6.
- Количество тетрадей в линейку: 4.
Ответ: куплено 6 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку.