Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два рулона ткани:

• Первый рулон: 12 метров.
• Второй рулон: 17 метров.

Также нам известно, что второй рулон стоит на 3750 тенге дороже, чем первый. Нам нужно найти стоимость каждого рулона.

Обозначим стоимость первого рулона как X тенге. Тогда стоимость второго рулона будет равна X + 3750 тенге.

Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает стоимость рулонов с их длиной. Мы знаем, что цена ткани пропорциональна её длине. Поэтому, если цена за метр ткани одинакова, то:

Цена за метр ткани = (Цена первого рулона) / (Длина первого рулона) = (Цена второго рулона) / (Длина второго рулона).

Подставим наши обозначения:

Теперь мы можем решить это уравнение:

1. Перемножим обе части уравнения на 12 * 17, чтобы избавиться от дробей:
17X = 12(X + 3750)
2. Раскроем скобки:
17X = 12X + 45000
3. Переносим 12X в левую часть уравнения:
17X - 12X = 45000
4. Упрощаем:
5X = 45000
5. Теперь делим обе стороны на 5:
X = 45000 / 5 = 9000

Таким образом, стоимость первого рулона составляет 9000 тенге.

Теперь найдем стоимость второго рулона:

Итак, стоимость второго рулона составляет 12750 тенге.

В итоге:

• Стоимость первого рулона: 9000 тенге.
• Стоимость второго рулона: 12750 тенге.