Решите с пояснениями следующую задачу:

Скороспелый картофель распределили по 8 одинаковым мешкам, а позднеспелый картофель - по 3 таким же мешкам. При этом скороспелого картофеля оказалось на 385 кг больше, чем позднеспелого. Сколько килограммов скороспелого картофеля и сколько килограммов позднеспелого картофеля?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на распределение скороспелый картофель позднеспелый картофель решение задач пояснения к задачам Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество килограммов позднеспелого картофеля как x. Тогда количество килограммов скороспелого картофеля будет x + 385, так как его на 385 кг больше.

Теперь мы знаем, что скороспелый картофель распределили по 8 мешкам, а позднеспелый - по 3 мешкам. Это значит, что:

• Количество килограммов скороспелого картофеля в одном мешке будет (x + 385) / 8.
• Количество килограммов позднеспелого картофеля в одном мешке будет x / 3.

Поскольку мешки одинаковые, то количество картофеля в одном мешке должно быть одинаковым для обеих типов картофеля. Это означает, что:

(x + 385) / 8 = x / 3

Теперь мы можем решить это уравнение. Для начала, давайте умножим обе стороны уравнения на 24, чтобы избавиться от дробей. 24 - это наименьшее общее кратное 8 и 3.

1. Умножаем левую часть: 24 * (x + 385) / 8 = 3 * (x + 385)
2. Умножаем правую часть: 24 * x / 3 = 8 * x

Теперь у нас есть:

3 * (x + 385) = 8 * x

Раскроем скобки:

3x + 1155 = 8x

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа - на другую:

1155 = 8x - 3x

Это упрощается до:

1155 = 5x

Теперь делим обе стороны на 5:

x = 231

Это количество килограммов позднеспелого картофеля. Теперь найдем количество скороспелого картофеля:

x + 385 = 231 + 385 = 616

Таким образом, у нас есть:

• Количество килограммов скороспелого картофеля: 616 кг
• Количество килограммов позднеспелого картофеля: 231 кг

Ответ: скороспелого картофеля - 616 кг, позднеспелого - 231 кг.