Давайте решим каждую задачу по порядку.

а) 2/3 · 6/7

Чтобы умножить дроби, нужно умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби. Вот шаги:

1. Умножаем числители: 2 · 6 = 12.
2. Умножаем знаменатели: 3 · 7 = 21.
3. Получаем дробь: 12/21.
4. Теперь упростим дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) 12 и 21, это 3.
5. Делим числитель и знаменатель на 3: 12 ÷ 3 = 4 и 21 ÷ 3 = 7.
6. Таким образом, 2/3 · 6/7 = 4/7.

б) 1 2/5 : 7/15

Сначала преобразуем смешанное число 1 2/5 в неправильную дробь:

1. Умножаем целую часть на знаменатель: 1 · 5 = 5.
2. Добавляем числитель: 5 + 2 = 7.
3. Таким образом, 1 2/5 = 7/5.

Теперь делим 7/5 на 7/15. Чтобы разделить дроби, нужно умножить на обратную дробь:

1. Умножаем: 7/5 · 15/7.
2. Умножаем числители: 7 · 15 = 105.
3. Умножаем знаменатели: 5 · 7 = 35.
4. Получаем дробь: 105/35.
5. Теперь упростим дробь. НОД 105 и 35 равен 35.
6. Делим числитель и знаменатель на 35: 105 ÷ 35 = 3 и 35 ÷ 35 = 1.
7. Таким образом, 1 2/5 : 7/15 = 3.

в) 3,2 - 4/9 · 3/8

Сначала вычислим произведение 4/9 и 3/8:

1. Умножаем числители: 4 · 3 = 12.
2. Умножаем знаменатели: 9 · 8 = 72.
3. Получаем дробь: 12/72.
4. Упрощаем дробь. НОД 12 и 72 равен 12.
5. Делим числитель и знаменатель на 12: 12 ÷ 12 = 1 и 72 ÷ 12 = 6.
6. Таким образом, 4/9 · 3/8 = 1/6.

Теперь вычтем 1/6 из 3,2. Сначала преобразуем 3,2 в дробь:

1. 3,2 = 32/10, и это можно упростить. НОД 32 и 10 равен 2.
2. Делим числитель и знаменатель на 2: 32 ÷ 2 = 16 и 10 ÷ 2 = 5.
3. Таким образом, 3,2 = 16/5.

Теперь вычтем 1/6 из 16/5. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30:

1. Приводим 16/5 к знаменателю 30: 16/5 = (16 · 6)/(5 · 6) = 96/30.
2. Приводим 1/6 к знаменателю 30: 1/6 = (1 · 5)/(6 · 5) = 5/30.
3. Теперь вычтем: 96/30 - 5/30 = (96 - 5)/30 = 91/30.

Таким образом, 3,2 - 4/9 · 3/8 = 91/30.

Итак, ответы на задачи:

• а) 4/7
• б) 3
• в) 91/30