Рыбаки выловили всего 324 рыбы. Из них окуней в 3 раза больше, чем щук, но на 17 меньше, чем лещей. Сазанов в 2 раза больше, чем лещей. Сколько щук и сазанов выловили рыбаки?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение количества рыбы окуни щуки лещи сазаны система уравнений решение задачи арифметика логика пропорции количество рыб рыболовство учебная задача математическая задача Новый

Ответ:

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество щук как x.
2. Согласно условию, окуней в 3 раза больше, чем щук. Значит, количество окуней будет 3x.
3. Также нам сказано, что лещей на 17 больше, чем окуней. Таким образом, количество лещей можно выразить как 3x + 17.
4. И наконец, сазанов в 2 раза больше, чем лещей. Значит, количество сазанов будет 2 * (3x + 17).

Теперь мы можем записать общее количество рыбы:

Общее количество рыбы = количество щук + количество окуней + количество лещей + количество сазанов

Подставим выражения, которые мы получили:

x + 3x + (3x + 17) + 2 * (3x + 17) = 324

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сначала соберем все x: x + 3x + 3x + 2 * (3x + 17).
2. Это можно записать как x + 3x + 3x + 6x + 34 (так как 2 * 17 = 34).
3. Теперь у нас получается: 13x + 51 = 324.

Теперь решим уравнение:

1. Сначала вычтем 51 из обеих сторон: 13x = 324 - 51.
2. Это дает нам: 13x = 273.
3. Теперь разделим обе стороны на 13: x = 273 / 13.
4. Это дает нам: x = 21.

Теперь мы можем подставить значение x обратно в наши выражения:

• Количество щук: 21.
• Количество окуней: 3 * 21 = 63.
• Количество лещей: 63 + 17 = 80.
• Количество сазанов: 2 * 80 = 160.

Теперь мы можем проверить, правильно ли мы посчитали общее количество рыбы:

21 + 63 + 80 + 160 = 324

Таким образом, мы нашли, что количество щук = 21, а количество сазанов = 160.