С трех лугов собрали 197 центнеров сена. С первого и второго лугов собрали поровну, а с третьего - на 11 центнеров больше, чем с первого. Сколько сена собрали с каждого луга?

Математика 4 класс Системы уравнений сено лугов центнеров математика задача решение алгебра уравнения количество распределение Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество сена, собранного с первого и второго лугов, как x центнеров.

2. По условию задачи, с первого и второго лугов собрали поровну, значит, с первого луга собрали x центнеров, а со второго также x центнеров.

3. С третьего луга собрали на 11 центнеров больше, чем с первого. Это можно записать как x + 11 центнеров.

Теперь мы можем составить уравнение на основе общей суммы сена, собранного с трех лугов:

x + x + (x + 11) = 197

4. Упростим это уравнение:

• Сложим все x: 2x + (x + 11) = 197
• Это будет: 3x + 11 = 197

5. Теперь вычтем 11 из обеих сторон уравнения:

3x = 197 - 11

3x = 186

6. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:

x = 186 / 3

x = 62

7. Теперь мы можем найти, сколько сена собрали с каждого луга:

• С первого луга: 62 центнера
• Со второго луга: 62 центнера
• С третьего луга: 62 + 11 = 73 центнера

Таким образом, с лугов собрали:

• С первого луга: 62 центнера
• Со второго луга: 62 центнера
• С третьего луга: 73 центнера

Проверим, правильно ли мы посчитали:

62 + 62 + 73 = 197, что соответствует условию задачи.

Ответ: с первого луга - 62 центнера, со второго - 62 центнера, с третьего - 73 центнера.