Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть самолёт, который пролетел 6590 км. Он летел со скоростью 920 км/ч на первом участке пути и со скоростью 970 км/ч на втором участке. Нам нужно узнать, сколько часов самолёт был в пути.

Сначала давайте обозначим:

• S - общее расстояние, которое пролетел самолёт (6590 км);
• v1 - скорость на первом участке (920 км/ч);
• v2 - скорость на втором участке (970 км/ч);
• t1 - время полёта на первом участке;
• t2 - время полёта на втором участке.

Теперь мы можем использовать формулу для расчёта времени:

t = S/v, где t - время, S - расстояние, v - скорость.

Мы не знаем, сколько километров самолёт пролетел на каждом участке, поэтому давайте обозначим расстояние на первом участке как S1, а на втором участке как S2.

Мы знаем, что:

• S1 + S2 = S (6590 км);

Теперь давайте выразим время для каждого участка:

• t1 = S1 / v1 = S1 / 920;
• t2 = S2 / v2 = S2 / 970;

Теперь мы можем выразить общее время полёта:

T = t1 + t2 = (S1 / 920) + (S2 / 970).

Теперь нам нужно решить, сколько километров пролетел самолёт на каждом участке. Для этого давайте предположим, что самолёт пролетел S1 км на первом участке и S2 = 6590 - S1 км на втором участке.

Теперь подставим S2 в формулу времени:

T = (S1 / 920) + ((6590 - S1) / 970).

Теперь мы можем решить это уравнение. Но для упрощения давайте сначала найдем, сколько времени самолёт летел на каждом участке. Допустим, он пролетел 3000 км на первом участке и 3590 км на втором участке.

Теперь можем вычислить время:

1. Для первого участка: t1 = 3000 / 920 ≈ 3.26 часов;
2. Для второго участка: t2 = 3590 / 970 ≈ 3.70 часов;

Теперь суммируем оба времени:

T = t1 + t2 ≈ 3.26 + 3.70 ≈ 7.00 часов.

Таким образом, самолёт был в пути примерно 7 часов.