Семён Сергеевич купил диван, телевизор и тумбу, потратив на эти покупки 34000 рублей. Самая дорогая покупка стоила 18000 рублей. Самая дешёвая покупка стоила 3000 рублей. Диван и тумба вместе стоят на 5000 рублей дешевле, чем телевизор и тумба вместе. Сколько рублей стоила тумба? Сколько рублей стоил диван?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на покупку система уравнений решение задач стоимость тумбы стоимость дивана логические задачи арифметические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• Д - цена дивана
• Т - цена телевизора
• У - цена тумбы

Из условия задачи мы знаем следующее:

1. Сумма всех покупок: Д + Т + У = 34000 рублей.
2. Самая дорогая покупка: Т = 18000 рублей (это телевизор).
3. Самая дешевая покупка: У = 3000 рублей (это тумба).
4. Диван и тумба вместе стоят на 5000 рублей дешевле, чем телевизор и тумба вместе: Д + У = Т + У - 5000.

Теперь подставим известные значения в уравнения.

Из первого уравнения:

Д + 18000 + 3000 = 34000.

Сложим 18000 и 3000:

Д + 21000 = 34000.

Теперь вычтем 21000 из обеих сторон:

Д = 34000 - 21000.

Д = 13000 рублей.

Теперь у нас есть цена дивана. Давайте проверим второе уравнение:

Д + У = Т + У - 5000.

Подставим известные значения:

13000 + 3000 = 18000 + 3000 - 5000.

13000 = 18000 - 5000.

13000 = 13000.

Это уравнение также верно. Значит, мы все сделали правильно!

Итак, мы нашли стоимость каждой покупки:

• Цена дивана: 13000 рублей.
• Цена телевизора: 18000 рублей.
• Цена тумбы: 3000 рублей.