Серёжа, Даниил и Рома вместе съели 38 эклеров. Никто не съел больше 16 эклеров. Даниил съел больше всех эклеров, а Серёжа съел на 8 эклеров меньше, чем Рома. Какое количество эклеров съел каждый из них?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на составление уравнений эклеры Серёжа Даниил Рома решение задачи на логику математическая задача на сравнение количество съеденных эклеров Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, нам даны следующие данные:

• Серёжа, Даниил и Рома вместе съели 38 эклеров.
• Никто не съел больше 16 эклеров.
• Даниил съел больше всех эклеров.
• Серёжа съел на 8 эклеров меньше, чем Рома.

Обозначим количество эклеров, которые съели каждый из них:

• Серёжа - S
• Даниил - D
• Рома - R

Теперь мы можем записать несколько уравнений на основе данных:

1. Первое уравнение: S + D + R = 38
2. Второе уравнение: D > R > S
3. Третье уравнение: S = R - 8

Теперь подставим третье уравнение во первое:

R - 8 + D + R = 38

Упростим это уравнение:

2R + D - 8 = 38

2R + D = 46

D = 46 - 2R

Теперь учтем, что Даниил съел больше всех, а значит D > R. Подставим D из уравнения:

46 - 2R > R

Теперь решим это неравенство:

46 > 3R

R < 46 / 3

R < 15.33

Поскольку R - целое число, значит R может быть максимум 15. Теперь подставим возможные значения R и найдем D и S.

Если R = 15:

• Тогда S = R - 8 = 15 - 8 = 7
• Подставим S и R в уравнение для D: D = 46 - 2*15 = 46 - 30 = 16

Теперь проверим все условия:

• S + D + R = 7 + 16 + 15 = 38 (все верно)
• D = 16 > R = 15 > S = 7 (все верно)

Таким образом, мы нашли, сколько эклеров съел каждый:

• Серёжа съел 7 эклеров.
• Даниил съел 16 эклеров.
• Рома съел 15 эклеров.

Ответ: Серёжа - 7 эклеров, Даниил - 16 эклеров, Рома - 15 эклеров.