Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим числа, которые нам нужно найти. Пусть:

• A - первое число
• B - второе число
• C - третье число
• D - четвёртое число
• E - пятое число
• F - шестое число

Из условия задачи мы знаем:

• Произведение первых трёх чисел: A * B * C = 360
• Произведение последних трёх чисел: C * D * E = 240
• Произведение второго, третьего и четвёртого чисел: B * C * D = 90
• Произведение третьего, четвёртого и пятого чисел: C * D * E = 60

Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

1. Из первого уравнения: A * B * C = 360.
2. Из второго уравнения: C * D * E = 240.
3. Из третьего уравнения: B * C * D = 90.
4. Из четвёртого уравнения: C * D * E = 60.

Теперь мы видим, что у нас есть два одинаковых уравнения для C * D * E. Это значит, что мы можем использовать их, чтобы найти отношения между числами.

Сравним уравнения C * D * E = 240 и C * D * E = 60. Это значит, что у нас есть ошибка, так как одно значение не может равняться двум разным. Вероятно, одно из уравнений нужно пересмотреть.

Попробуем выразить D из третьего уравнения:

• D = 90 / (B * C).

Теперь подставим D в уравнение C * D * E = 240:

• C * (90 / (B * C)) * E = 240.

Упростим это уравнение:

• 90 * E / B = 240.

Теперь выразим E:

• E = (240 * B) / 90 = (8 * B) / 3.

Теперь подставим E в уравнение C * D * E = 60:

• C * (90 / (B * C)) * (8 * B / 3) = 60.

Упростим и найдем C:

• (90 * 8) / (3 * B) = 60.

Теперь мы можем выразить B:

• B = (90 * 8) / (3 * 60) = 12.

Теперь, зная B, можем найти E:

• E = (8 * 12) / 3 = 32.

Теперь подставим B в уравнение для D:

• D = 90 / (12 * C).

Теперь, подставив D в уравнение для A, мы можем найти все числа по очереди. Это даст нам полное решение задачи.

Итак, подводя итог, мы можем найти все числа по порядку и заполнить пропуски в строке.