Ширина прямоугольника в два раза меньше длины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если длина равна a, а ширина b = a:2. Какие значения длины a могут быть: 6 см, 4 см, 10 см, 8 см?

Математика 4 класс Периметр и площадь прямоугольника математика 4 класс ширина прямоугольника длина прямоугольника периметр прямоугольника площадь прямоугольника значения длины задачи по математике прямоугольник решение задач геометрия учебный материал школьная математика Новый

Ответ:

Давайте разберемся с задачей, шаг за шагом.

1. У нас есть прямоугольник, где длина обозначена как "a", а ширина "b". По условию, ширина в два раза меньше длины, что можно записать как:

• b = a / 2

2. Теперь мы можем выразить ширину через длину. Если мы подставим значение ширины в формулы для периметра и площади, нам станет легче рассчитать эти параметры.

3. Периметр прямоугольника можно вычислить по формуле:

• Периметр = 2 * (длина + ширина)

Подставляем наши переменные:

• Периметр = 2 * (a + b) = 2 * (a + a / 2)
• Периметр = 2 * (2a / 2 + a / 2) = 2 * (3a / 2) = 3a

4. Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь вычисляется по формуле:

• Площадь = длина * ширина

Подставляем значения:

• Площадь = a * b = a * (a / 2) = a² / 2

5. Теперь у нас есть формулы для периметра и площади:

• Периметр = 3a
• Площадь = a² / 2

6. Теперь подставим возможные значения длины "a" (6 см, 4 см, 10 см, 8 см) и найдем периметр и площадь для каждого из них.

• Если a = 6 см:
  • Периметр = 3 * 6 = 18 см
  • Площадь = 6² / 2 = 36 / 2 = 18 см²
• Если a = 4 см:
  • Периметр = 3 * 4 = 12 см
  • Площадь = 4² / 2 = 16 / 2 = 8 см²
• Если a = 10 см:
  • Периметр = 3 * 10 = 30 см
  • Площадь = 10² / 2 = 100 / 2 = 50 см²
• Если a = 8 см:
  • Периметр = 3 * 8 = 24 см
  • Площадь = 8² / 2 = 64 / 2 = 32 см²

Итак, мы нашли периметр и площадь прямоугольника для каждого значения длины:

• Для a = 6 см: П = 18 см, S = 18 см²
• Для a = 4 см: П = 12 см, S = 8 см²
• Для a = 10 см: П = 30 см, S = 50 см²
• Для a = 8 см: П = 24 см, S = 32 см²