Сколько автомобилей и грузовиков собрал рабочий, если для сборки автомобиля нужно 4 колеса, а для грузовика - 6 колёс? Рабочий использовал 90 колёс и собрал 20 машин.

Математика 4 класс Системы уравнений сборка автомобилей количество колёс задачи по математике решение уравнений грузовики и автомобили Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа транспортных средств: автомобили и грузовики. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Для сборки одного автомобиля нужно 4 колеса.
• Для сборки одного грузовика нужно 6 колес.
• Рабочий использовал 90 колес.
• Он собрал 20 машин в общей сложности.

Обозначим количество собранных автомобилей как A, а количество собранных грузовиков как G. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

1. Первое уравнение связано с общим количеством собранных машин: A + G = 20.
2. Второе уравнение связано с количеством колес: 4A + 6G = 90.

Теперь у нас есть система уравнений, которую нужно решить. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения мы можем выразить G через A:

G = 20 - A.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

4A + 6(20 - A) = 90.

Раскроем скобки:

4A + 120 - 6A = 90.

Теперь соберем все подобные члены:

-2A + 120 = 90.

Переносим 120 на правую сторону:

-2A = 90 - 120,

-2A = -30.

Теперь делим обе стороны на -2:

A = 15.

Теперь, когда мы нашли количество автомобилей, можем найти количество грузовиков, подставив значение A обратно в первое уравнение:

G = 20 - 15 = 5.

Таким образом, рабочий собрал:

• 15 автомобилей,
• 5 грузовиков.

Мы можем проверить, правильно ли мы посчитали количество колес:

4 * 15 + 6 * 5 = 60 + 30 = 90.

Все верно! Рабочий собрал 15 автомобилей и 5 грузовиков.