Сколько бананов собрали всего, если при раздаче по 5 бананов одному не хватило двух, а при раздаче по 4 банана осталось 15 лишних?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение суммы раздача бананов решение задач арифметические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество собранных бананов за X.

Теперь рассмотрим первую часть задачи: при раздаче по 5 бананов одному человеку не хватило двух. Это значит, что если бы мы раздавали по 5 бананов, то нам не хватило бы 2 банана для того, чтобы отдать их всем. Мы можем записать это уравнение:

• Количество людей, которым мы раздаём бананы, обозначим за N.
• Тогда, если бы у нас было достаточно бананов, мы бы отдали 5N бананов.
• Но нам не хватает 2 бананов, значит: X = 5N + 2.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи: при раздаче по 4 банана осталось 15 лишних. Это значит, что когда мы раздаём по 4 банана, у нас остаётся 15 бананов. Мы можем записать это уравнение:

• При раздаче по 4 банана мы отдадим 4N бананов.
• И у нас останется 15 бананов, значит: X = 4N + 15.

Теперь у нас есть две формулы:

• X = 5N + 2
• X = 4N + 15

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

5N + 2 = 4N + 15

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с N в одну сторону, а числа в другую:
5N - 4N = 15 - 2
2. Это упрощается до:
N = 13

Теперь, когда мы знаем, что N = 13, подставим это значение в любое из уравнений, чтобы найти X. Подставим в первое уравнение:

X = 5N + 2

Теперь подставим значение N = 13:

X = 5 * 13 + 2

Считаем:

X = 65 + 2 = 67

Итак, всего собрали 67 бананов.

Ответ: всего собрали 67 бананов.