Сколько центнеров муки было отправлено в каждый магазин, если в первый магазин отвезли на 40 центнеров муки меньше, чем во второй, и в первый магазин отправили 3 грузовика, а во второй 5 грузовиков?

Математика 4 класс Системы уравнений центнеры муки первый магазин второй магазин грузовики математическая задача решение задачи алгебраические выражения пропорции сравнение количеств система уравнений Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• В первый магазин отвезли на 40 центнеров муки меньше, чем во второй.
• В первый магазин отправили 3 грузовика, а во второй 5 грузовиков.

Обозначим количество центнеров муки, которое было отправлено во второй магазин, как X. Тогда количество муки, отправленной в первый магазин, будет X - 40.

Теперь давайте определим, сколько центнеров муки было отправлено в каждом грузовике. Для этого нам нужно знать общее количество муки, отправленной в каждый магазин.

Пусть Y - это количество центнеров муки, отправленных в один грузовик. Тогда:

• Общее количество муки в первом магазине: 3Y.
• Общее количество муки во втором магазине: 5Y.

Теперь можем записать уравнения:

• Для первого магазина: 3Y = X - 40.
• Для второго магазина: 5Y = X.

Теперь подставим второе уравнение в первое:

• 3Y = 5Y - 40.

Решим это уравнение:

• Переносим 3Y на правую сторону: 0 = 2Y - 40.
• Добавляем 40 к обеим сторонам: 40 = 2Y.
• Делим обе стороны на 2: Y = 20.

Теперь мы знаем, что в одном грузовике было 20 центнеров муки.

Теперь можем найти, сколько муки было отправлено в каждый магазин:

• В первый магазин: 3Y = 3 * 20 = 60 центнеров.
• Во второй магазин: 5Y = 5 * 20 = 100 центнеров.

Таким образом, в первый магазин было отправлено 60 центнеров муки, а во второй магазин 100 центнеров муки.