Сколько часов автобус был в пути в первый и во второй день, если за два дня он проехал 560 км и 480 км, а общее время в пути составило 13 часов, при условии, что скорость была одинаковой?

Математика 4 класс Системы уравнений автобус в пути расстояние 560 км расстояние 480 км общее время 13 часов одинаковая скорость математическая задача решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• x - количество часов, которые автобус был в пути в первый день;
• y - количество часов, которые автобус был в пути во второй день.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Общее время в пути: x + y = 13;
• Скорость автобуса была одинаковой, значит, мы можем выразить расстояние через скорость. Обозначим скорость автобуса как v.

Теперь мы можем записать уравнения для расстояний, пройденных в каждый из дней:

• Расстояние за первый день: v * x = 560;
• Расстояние за второй день: v * y = 480.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 13;
2. v * x = 560;
3. v * y = 480.

Из второго уравнения мы можем выразить скорость:

v = 560 / x.

Подставим это значение скорости в третье уравнение:

(560 / x) * y = 480.

Теперь выразим y через x из первого уравнения:

y = 13 - x.

Подставим это значение в уравнение:

(560 / x) * (13 - x) = 480.

Теперь умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от деления:

560 * (13 - x) = 480 * x.

Раскроем скобки:

7280 - 560x = 480x.

Теперь соберем все x на одной стороне:

7280 = 560x + 480x;

7280 = 1040x.

Теперь найдем x:

x = 7280 / 1040 = 7.

Мы нашли, что автобус был в пути в первый день 7 часов.

Теперь найдем y:

y = 13 - x = 13 - 7 = 6.

Таким образом, автобус был в пути:

• В первый день - 7 часов;
• Во второй день - 6 часов.