Сколько часов летали два вертолёта, если один из них летел на 3 часа дольше, первый пролетел 1400 км, а второй - 350 км, и их скорости были одинаковыми?

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача на скорость вертолёты время полета расстояние решение задач равные скорости математические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время, в течение которого летел второй вертолёт, как x часов. Тогда первый вертолёт летел на x + 3 часа, так как он летел на 3 часа дольше.

Теперь мы знаем, что оба вертолёта летели с одинаковой скоростью. Мы можем использовать формулу для расчёта расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для первого вертолёта, который пролетел 1400 км, мы можем записать:

• 1400 = Скорость × (x + 3)

Для второго вертолёта, который пролетел 350 км, мы можем записать:

• 350 = Скорость × x

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 1400 = Скорость × (x + 3)
2. 350 = Скорость × x

Из второго уравнения мы можем выразить скорость:

• Скорость = 350 / x

Теперь подставим это значение скорости в первое уравнение:

• 1400 = (350 / x) × (x + 3)

Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

• 1400x = 350(x + 3)

Теперь раскроем скобки:

• 1400x = 350x + 1050

Теперь перенесем 350x на левую сторону:

• 1400x - 350x = 1050

Это упрощается до:

• 1050x = 1050

Теперь делим обе стороны на 1050:

• x = 1

Теперь мы знаем, что второй вертолёт летел 1 час. Чтобы найти, сколько времени летел первый вертолёт, добавим 3 часа:

• x + 3 = 1 + 3 = 4 часа

Таким образом, первый вертолёт летел 4 часа, а второй - 1 час. В итоге:

• Первый вертолёт: 4 часа
• Второй вертолёт: 1 час

Ответ: первый вертолёт летел 4 часа, а второй - 1 час.