Сколько человек из 35, которые побывали в Рязани, и 25, которые побывали в Смоленске, также посетили обе экскурсии, если всего на экскурсии съездили 45 человек?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача по математике пересечение множеств экскурсии количество людей решение задачи комбинаторика Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество людей, которые побывали в Рязани, как A, и количество людей, которые побывали в Смоленске, как B. Также обозначим количество людей, которые побывали в обеих экскурсиях, как X.

У нас есть следующие данные:

• A = 35 (людей, побывавших в Рязани)
• B = 25 (людей, побывавших в Смоленске)
• Всего людей, которые побывали на экскурсиях = 45

Теперь мы можем использовать формулу, которая связывает все эти значения:

Количество людей, которые побывали только в Рязани (A - X) + количество людей, которые побывали только в Смоленске (B - X) + количество людей, которые побывали в обеих экскурсиях (X) = Всего людей на экскурсиях.

Запишем это в виде уравнения:

(A - X) + (B - X) + X = 45.

Теперь подставим известные значения:

(35 - X) + (25 - X) + X = 45.

Упростим уравнение:

1. 35 - X + 25 - X + X = 45
2. 35 + 25 - X = 45
3. 60 - X = 45

Теперь решим это уравнение для X:

1. 60 - 45 = X
2. X = 15.

Таким образом, количество людей, которые побывали и в Рязани, и в Смоленске, равно 15.

Ответ: 15 человек посетили обе экскурсии.