Похожие вопросы
2024-11-18 20:59:20
Сколько человек может вместить один троллейбус, если 5 автобусов и 2 троллейбуса перевезут 225 человек, а 2 автобуса и 3 троллейбуса - 200 человек?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений троллейбус автобус количество людей решение задач арифметические задачи логические задачи математические уравнения транспортные задачи
2024-11-18 20:59:21
Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти, сколько человек может вместить один троллейбус. Для этого введем переменные:
- х - количество пассажиров в одном автобусе;
- у - количество пассажиров в одном троллейбусе.
Теперь запишем два уравнения на основе условий задачи.
- В первом условии сказано, что 5 автобусов и 2 троллейбуса перевезут 225 человек. Это можно записать как: 5x + 2y = 225
- Во втором условии говорится, что 2 автобуса и 3 троллейбуса перевезут 200 человек. Это можно записать так: 2x + 3y = 200
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y через x из первого уравнения:
2y = 225 - 5x
Теперь делим обе стороны на 2:
y = (225 - 5x) / 2
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
2x + 3((225 - 5x) / 2) = 200Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби:
4x + 3(225 - 5x) = 400Раскроем скобки:
4x + 675 - 15x = 400Теперь соберем все x в одном месте:
-11x + 675 = 400Вычтем 675 с обеих сторон:
-11x = 400 - 675 -11x = -275Теперь делим обе стороны на -11:
x = 25Теперь мы знаем, что один автобус вмещает 25 человек. Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y, чтобы найти количество пассажиров в троллейбусе:
y = (225 - 5 * 25) / 2 y = (225 - 125) / 2 y = 100 / 2 y = 50Таким образом, один троллейбус может вместить 50 человек.
Для проверки подставим найденные значения x и y во второе уравнение:
2 * 25 + 3 * 50 = 200 50 + 150 = 200Проверка подтверждает правильность наших вычислений!
Ответ: Один троллейбус может вместить 50 человек.
