Сколько денег у Назым, если при покупке 2 пачек печенья у нее останется 40 рублей, а при покупке 3 пачек печенья ей не хватает 20 рублей?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на деньги решение задач арифметические задачи покупка печенья остаток денег нехватка денег Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим стоимость одной пачки печенья как x рублей. Теперь у нас есть две ситуации, которые помогут нам составить уравнения.

1. При покупке 2 пачек печенья у Назым остается 40 рублей. Это можно записать в виде уравнения:
Деньги у Назым - стоимость 2 пачек = 40 рублей

Обозначим количество денег у Назым как D. Тогда уравнение будет выглядеть так:

D - 2x = 40
2. При покупке 3 пачек печенья ей не хватает 20 рублей. Это также можно записать в виде уравнения:
Деньги у Назым - стоимость 3 пачек = -20 рублей

Это уравнение можно записать так:

D - 3x = -20

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• D - 2x = 40
• D - 3x = -20

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим D:

D = 2x + 40

Теперь подставим это значение D во второе уравнение:

(2x + 40) - 3x = -20

Упростим уравнение:

• 2x + 40 - 3x = -20
• -x + 40 = -20
• -x = -20 - 40
• -x = -60
• x = 60

Теперь мы нашли стоимость одной пачки печенья: x = 60 рублей.

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти D:

D = 2 * 60 + 40

Теперь посчитаем:

• D = 120 + 40
• D = 160

Таким образом, у Назым 160 рублей.