Сколько двухкилограммовых гирь было поставлено на весы, если весы пришли в равновесие, когда на одну чашу положили по 2 кг, а на другую по 5 кг, и всего было 14 гирь?

Математика 4 класс Уравнения с одним неизвестным двухкилограммовые гири весы равновесие задача по математике математическая задача

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть две чаши весов:

• На одной чаше весов лежат гирьки весом по 2 кг.
• На другой чаше весов лежат гирьки весом по 5 кг.

Весы пришли в равновесие, значит, вес на обеих чашах должен быть одинаковым.

Сначала определим общий вес гирь на каждой чаше:

• На первой чаше весов: 2 кг.
• На второй чаше весов: 5 кг.

Теперь мы можем записать уравнение для равновесия:

Вес на первой чаше = Вес на второй чаше

То есть:

2 * (количество гирь по 2 кг) = 5 * (количество гирь по 5 кг)

Обозначим количество гирь по 2 кг как x, а количество гирь по 5 кг как y.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 2x = 5y (уравнение равновесия)
2. x + y = 14 (общее количество гирь)

Теперь давайте выразим y из второго уравнения:

y = 14 - x

Подставим это значение y в первое уравнение:

2x = 5(14 - x)

Теперь раскроем скобки:

2x = 70 - 5x

Переносим все x на одну сторону:

2x + 5x = 70

7x = 70

Теперь делим обе стороны на 7:

x = 10

Теперь мы знаем, что количество гирь по 2 кг составляет 10. Теперь найдем количество гирь по 5 кг:

y = 14 - x = 14 - 10 = 4

Таким образом, у нас есть:

• 10 гирь по 2 кг
• 4 гири по 5 кг

Теперь мы можем проверить, правильно ли мы решили задачу, подставив значения обратно в уравнение равновесия:

2 * 10 = 20 (вес на первой чаше)

5 * 4 = 20 (вес на второй чаше)

Обе чаши весов равны, значит, решение верное.

Ответ: На весах было 10 двухкилограммовых гирь.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе!

Итак, у нас есть весы, которые пришли в равновесие. На одной чаше весов 2 кг, а на другой 5 кг. Это значит, что разница в весе должна быть уравновешена гирями.

Сначала давай посчитаем, сколько гирь на каждой чаше:

• На одной чаше: 2 кг
• На другой чаше: 5 кг

Разница между 5 кг и 2 кг составляет 3 кг. Это значит, что нам нужно добавить гирь, чтобы уравновесить вес.

Теперь, если у нас всего 14 гирь, и они все по 2 кг, мы можем посчитать, сколько гирь нам нужно:

• Каждая гиря весит 2 кг.
• Чтобы получить 3 кг, нам нужно 3 кг / 2 кг = 1.5 гирь.

Но мы не можем взять половину гири, значит, нам нужно 2 гири, чтобы перевесить на 4 кг, и тогда весы будут в равновесии.

Теперь давай посчитаем, сколько гирь у нас осталось:

• Всего гирь: 14
• Гирь на весах: 2
• Осталось гирь: 14 - 2 = 12

Так что на весах было 2 двухкилограммовые гири, чтобы уравновесить вес 5 кг на одной чаше!

Если что-то непонятно, спрашивай! Всегда рад помочь!