Сколько гирлянд можно сделать из 24 красных, 42 синих и 30 жёлтых шаров, если в каждой гирлянде должно быть одинаковое количество шаров каждого цвета?

Математика 4 класс Наибольший общий делитель гирлянды из шаров количество гирлянд красные синие желтые шары математика 4 класс деление на группы Новый

Чтобы узнать, сколько гирлянд можно сделать из 24 красных, 42 синих и 30 жёлтых шаров, нам нужно найти наибольшее общее делимое (НОД) для количества шаров каждого цвета. Это число покажет, сколько гирлянд можно сделать, если в каждой гирлянде будет одинаковое количество шаров каждого цвета.

Давайте найдем НОД для чисел 24, 42 и 30.

1. Разложим каждое число на множители:
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3^1
• 42 = 2 * 3 * 7 = 2^1 * 3^1 * 7^1
• 30 = 2 * 3 * 5 = 2^1 * 3^1 * 5^1
2. Теперь найдем общий множитель:
• Для 2: минимальная степень - 1 (из 42 и 30).
• Для 3: минимальная степень - 1 (из всех трех чисел).
• Для 7 и 5: они не входят во все три числа, поэтому их не учитываем.
3. Теперь умножим найденные множители:
• 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6.

Таким образом, НОД(24, 42, 30) = 6.

Ответ: Мы можем сделать 6 гирлянд, в каждой из которых будет по 4 красных, 7 синих и 5 жёлтых шаров.