Сколько изделий изготовил каждый из двух людей, если один заработал 1 300 тенге, а другой - 1 950 тенге, при этом первый изготовил на 2 изделия меньше, чем второй?

Математика 4 класс Системы уравнений изделия заработок математика задача уравнение решение алгебра количество изделий первый человек второй человек Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество изделий, изготовленных первым человеком, как x, а количество изделий, изготовленных вторым человеком, как y.

По условию задачи, мы знаем следующее:

• Первый человек заработал 1 300 тенге.
• Второй человек заработал 1 950 тенге.
• Первый человек изготовил на 2 изделия меньше, чем второй, то есть x = y - 2.

Теперь нам нужно определить, сколько тенге человек зарабатывает за одно изделие. Для этого давайте предположим, что первый человек зарабатывает a тенге за изделие, а второй человек зарабатывает b тенге за изделие.

Тогда мы можем записать следующие уравнения:

• Первый человек: a * x = 1300
• Второй человек: b * y = 1950

Теперь подставим выражение для x из первого уравнения во второе:

Так как x = y - 2, подставим это в первое уравнение:

• a * (y - 2) = 1300
• b * y = 1950

Теперь у нас есть две переменные a и b, и нам нужно найти их значения. Но для этого нам нужно сделать предположение о том, что a = b (предположим, что оба человека зарабатывают одинаково за изделие). Тогда:

• a * (y - 2) = 1300
• a * y = 1950

Теперь мы можем выразить a из второго уравнения:

• a = 1950 / y

Подставим это значение в первое уравнение:

• (1950 / y) * (y - 2) = 1300

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от деления:

• 1950 * (y - 2) = 1300 * y

Теперь раскроем скобки:

• 1950y - 3900 = 1300y

Теперь перенесем все члены с y в одну сторону:

• 1950y - 1300y = 3900

Это упростится до:

• 650y = 3900

Теперь делим обе стороны на 650:

• y = 3900 / 650
• y = 6

Теперь, зная y, можем найти x:

• x = y - 2
• x = 6 - 2 = 4

Таким образом, первый человек изготовил 4 изделия, а второй человек изготовил 6 изделий.