Сколько километров проехал турист на автобусе и поезде, если он проехал 2 часа на автобусе и 4 часа на поезде, а скорость обоих видов транспорта одинаковая, но на поезде он проехал на 160 км больше, чем на автобусе?

Математика 4 класс Системы уравнений расстояние автобус поезд скорость время задача математика 4 класс решение задачи пропорции Движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим скорость автобуса и поезда как V километров в час. Мы знаем, что турист проехал на автобусе 2 часа и на поезде 4 часа.

Сначала найдем, сколько километров проехал турист на автобусе. Мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Для автобуса:

• Расстояние на автобусе = V × 2

Теперь найдем расстояние, которое турист проехал на поезде:

• Расстояние на поезде = V × 4

Согласно условию задачи, на поезде турист проехал на 160 км больше, чем на автобусе. Это можно записать в виде уравнения:

Расстояние на поезде = Расстояние на автобусе + 160

Подставим наши выражения для расстояний:

V × 4 = V × 2 + 160

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим V × 2 на левую сторону:
2. V × 4 - V × 2 = 160
3. Упрощаем: 2V = 160
4. Делим обе стороны на 2: V = 80

Теперь мы знаем, что скорость обоих видов транспорта составляет 80 км/ч.

Теперь можем найти расстояние, которое проехал турист на автобусе:

• Расстояние на автобусе = 80 × 2 = 160 км

И расстояние, которое он проехал на поезде:

• Расстояние на поезде = 80 × 4 = 320 км

Теперь можем ответить на вопрос: сколько километров проехал турист на автобусе и поезде?

• На автобусе: 160 км
• На поезде: 320 км

Таким образом, турист проехал 160 км на автобусе и 320 км на поезде.