Сколько километров пролетел колдун Черномор в каждый из трёх дней, если за 3 дня он пролетел 701 000 км, а за первый и второй день - 354 000 км, и за второй и третий день - 465 000 км?

Математика 4 класс Системы уравнений колдун Черномор расстояние три дня математическая задача система уравнений решение задачи пройденное расстояние километры математический анализ Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть три дня, и мы будем обозначать расстояние, пройденное колдуном Черномором в эти дни, как:

• x - расстояние, пройденное в первый день;
• y - расстояние, пройденное во второй день;
• z - расстояние, пройденное в третий день.

Теперь у нас есть три уравнения:

1. Сумма расстояний за три дня: x + y + z = 701000
2. Сумма расстояний за первый и второй день: x + y = 354000
3. Сумма расстояний за второй и третий день: y + z = 465000

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого и второго уравнения.

Из второго уравнения мы можем выразить x:

x = 354000 - y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(354000 - y) + y + z = 701000

Упрощаем это уравнение:

354000 + z = 701000

Теперь найдем z:

z = 701000 - 354000 = 347000

Теперь, зная z, подставим его в третье уравнение:

y + 347000 = 465000

Теперь найдем y:

y = 465000 - 347000 = 118000

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его обратно в уравнение для x:

x = 354000 - 118000 = 236000

Теперь у нас есть все значения:

• x = 236000 км (первый день);
• y = 118000 км (второй день);
• z = 347000 км (третий день).

Таким образом, колдун Черномор пролетел:

• 236000 км в первый день;
• 118000 км во второй день;
• 347000 км в третий день.