Сколько километров туристы прошли за два дня, если в первый день они были в пути 10 часов, а во второй 7 часов, и во второй день они прошли на 12 километров меньше, чем в первый день?

Математика 4 класс Задачи на движение математика 4 класс задача на движение расстояние и время туристы прошли километры решение задачи на движение Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Обозначим расстояние, которое туристы прошли в первый день, как X километров.

2. По условию задачи, во второй день туристы прошли на 12 километров меньше, чем в первый день. Значит, во второй день они прошли X - 12 километров.

3. Теперь нам нужно узнать, сколько всего километров прошли туристы за два дня. Мы можем это сделать, сложив расстояния, которые они прошли в оба дня:

• Расстояние за первый день: X
• Расстояние за второй день: X - 12

4. Сложим эти два расстояния:

X + (X - 12) = 2X - 12

5. Теперь нам нужно определить, сколько километров туристы прошли в первый день, чтобы найти общее расстояние. Для этого нам нужно знать скорость их движения. Мы знаем, что в первый день они были в пути 10 часов, а во второй - 7 часов.

6. Если мы предположим, что скорость туристов постоянна, то мы можем выразить скорость как V = X / 10 (где V - скорость в первый день, X - расстояние в первый день).

7. Во второй день скорость будет (X - 12) / 7.

8. Поскольку скорость в оба дня должна быть одинаковой, мы можем приравнять эти два выражения:

X / 10 = (X - 12) / 7

9. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 70 (это наименьшее общее кратное 10 и 7), чтобы избавиться от дробей:

7X = 10(X - 12)

10. Раскроем скобки:

7X = 10X - 120

11. Переносим все X на одну сторону:

7X - 10X = -120 -3X = -120

12. Делим обе стороны на -3:

X = 40

13. Теперь мы знаем, что в первый день туристы прошли 40 километров. Во второй день они прошли:

X - 12 = 40 - 12 = 28 километров.

14. Теперь сложим расстояния за оба дня:

40 + 28 = 68 километров.

Ответ: Туристы прошли всего 68 километров за два дня.