Сколько костюмов сшили, если из 96 метров ткани сделали 18 платьев и костюмов, при этом на каждое платье ушло 3 метра ткани, а на каждый костюм - 6 метров?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на ткани сколько костюмов сшили платья и костюмы решение задачи математическая задача текстовая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество платьев как P, а количество костюмов как C.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• На каждое платье уходит 3 метра ткани.
• На каждый костюм уходит 6 метров ткани.
• Всего сшили 18 платьев и костюмов.
• Всего использовали 96 метров ткани.

Теперь мы можем записать систему уравнений:

1. Первое уравнение: P + C = 18 (общее количество платьев и костюмов).
2. Второе уравнение: 3P + 6C = 96 (общее количество ткани).

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала выразим P из первого уравнения:

P = 18 - C

Теперь подставим это значение P во второе уравнение:

3(18 - C) + 6C = 96

Раскроем скобки:

54 - 3C + 6C = 96

Теперь объединим подобные слагаемые:

54 + 3C = 96

Теперь вычтем 54 из обеих сторон уравнения:

3C = 96 - 54

3C = 42

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти C:

C = 42 / 3

C = 14

Теперь мы нашли количество костюмов. Теперь подставим значение C обратно в первое уравнение, чтобы найти P:

P + 14 = 18

Теперь вычтем 14 из обеих сторон:

P = 18 - 14

P = 4

Итак, мы нашли, что:

• Количество платьев (P) = 4
• Количество костюмов (C) = 14

Ответ: сшили 14 костюмов.