Сколько кукол у Милы, если у нее вчетверо больше кукол, чем у Риты, а у Риты на 12 кукол меньше, чем у Милы?

Математика 4 класс Системы уравнений мила куклы Рита задача математика уравнение решение сравнение количество кукол логика

Давайте подробно разберём задачу.

 

1. **Обозначения**:

   - Пусть \( R \) — количество кукол у Риты.

   - Пусть \( M \) — количество кукол у Милы.

 

2. **Условия задачи**:

   - У Милы вчетверо больше кукол, чем у Риты: 

     \[

     M = 4R

     \]

   - У Риты на 12 кукол меньше, чем у Милы:

     \[

     R = M - 12

     \]

 

3. **Подстановка**:

   Теперь подставим первое уравнение во второе. Из первого уравнения мы знаем, что \( M = 4R \). Подставим это значение в второе уравнение:

   \[

   R = (4R) - 12

   \]

 

4. **Упрощение**:

   Перепишем уравнение:

   \[

   R = 4R - 12

   \]

   Переносим все \( R \) на одну сторону:

   \[

   R - 4R = -12

   \]

   Это упрощается до:

   \[

   -3R = -12

   \]

   Теперь делим обе стороны на -3:

   \[

   R = 4

   \]

 

5. **Находим количество кукол у Милы**:

   Теперь, зная значение \( R \), можем найти \( M \):

   \[

   M = 4R = 4 \times 4 = 16

   \]

 

Таким образом, у Милы **16 кукол**. 

 

6. **Проверка**:

   - У Риты \( R = 4 \).

   - У Милы \( M = 16 \).

   - Проверим условия: 

     - У Милы вчетверо больше: \( 4 \times 4 = 16 \) — верно.

     - У Риты на 12 меньше: \( 16 - 12 = 4 \) — верно.

 

Все условия задачи выполнены, и мы пришли к правильному ответу.

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество кукол у Риты буквой R, а количество кукол у Милы буквой M.

Согласно условию, у нас есть две ключевые информации:

• У Милы вчетверо больше кукол, чем у Риты: M = 4R.
• У Риты на 12 кукол меньше, чем у Милы: R = M - 12.

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставим M = 4R в уравнение R = M - 12:

1. Заменяем M в уравнении: R = 4R - 12.
2. Теперь решим это уравнение. Переносим 4R на левую сторону: R - 4R = -12.
3. Это упрощается до: -3R = -12.
4. Теперь делим обе стороны на -3: R = 4.

Теперь, когда мы нашли количество кукол у Риты, можем найти количество кукол у Милы, подставив значение R в первое уравнение:

1. Подставляем: M = 4 * 4 = 16.

Таким образом, у Милы 16 кукол.