Сколько купюр по 10 рублей у Васи, если у него есть 65 рублей, состоящих из купюр по 10 рублей и монет по 5 рублей, причем монет по 5 рублей на одну больше, чем купюр по 10 рублей?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на купюры система уравнений решение задач арифметика купюры и монеты математические задачи задачи на логику количество купюр деньги в математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество купюр по 10 рублей как x. Тогда количество монет по 5 рублей будет x + 1, так как монет на одну больше, чем купюр.

Теперь мы можем записать уравнение для общей суммы денег, которую имеет Вася. Сумма денег состоит из суммы купюр и суммы монет:

• Сумма купюр: 10 * x
• Сумма монет: 5 * (x + 1)

Теперь запишем уравнение для общей суммы:

10x + 5(x + 1) = 65

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 10x + 5x + 5 = 65
• 15x + 5 = 65

Теперь вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

15x = 60

Теперь разделим обе стороны на 15:

x = 4

Это значит, что у Васи 4 купюры по 10 рублей.

Теперь давайте проверим, сколько у него монет. Если x = 4, то количество монет будет:

x + 1 = 4 + 1 = 5

Теперь проверим, правильно ли мы рассчитали общую сумму:

• Сумма купюр: 10 * 4 = 40 рублей
• Сумма монет: 5 * 5 = 25 рублей

Теперь сложим эти суммы:

40 + 25 = 65 рублей

Таким образом, все расчеты верны, и Вася действительно имеет 4 купюры по 10 рублей.