Сколько лет Ане, если Ваня в 5 раз старше Тани, Таня на 20 лет младше Вани, а Аня младше Вани на 10 лет?

Математика 4 класс Системы уравнений возраст Ани возраст Вани возраст Тани Задачи на возраст математические задачи решение задач алгебра уравнения логические задачи возрастные задачи Новый

Давайте разберемся с задачей по шагам.

1. Начнем с того, что обозначим возраст Тани как T. Тогда, согласно условию, мы можем записать возраст Вани:

• Ваня в 5 раз старше Тани, значит, его возраст V = 5T.

2. Далее, из условия мы знаем, что Таня на 20 лет младше Вани. Это можно записать так:

• Тогда, если Ваня на 20 лет старше Тани, то V = T + 20.

3. Теперь у нас есть два уравнения:

• V = 5T
• V = T + 20

4. Мы можем приравнять эти два выражения для Вани:

5T = T + 20

5. Теперь решим это уравнение. Переносим T на одну сторону:

• 5T - T = 20
• 4T = 20

6. Разделим обе стороны на 4:

• T = 5

7. Теперь мы знаем, что Таня 5 лет. Подставим это значение, чтобы найти возраст Вани:

• V = 5T = 5 * 5 = 25

8. Теперь мы можем найти возраст Ани. Из условия задачи известно, что Аня младше Вани на 10 лет:

• Возраст Ани = V - 10 = 25 - 10 = 15

Таким образом, Ане 15 лет.