Сколько лет каждому из братьев Андрея и Сергея, а также их сестрам Лене и Вере, если известно, что Андрей и Сергей вместе 11 лет, Лена и Вера вместе 15 лет, и Сергей старше Лены на 1 год, а вместе им 13 лет?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на возраст братья и сестры система уравнений решение задач возраст братьев и сестер Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть несколько данных:

• Андрей и Сергей вместе 11 лет.
• Лена и Вера вместе 15 лет.
• Сергей старше Лены на 1 год.
• Сергей и Лена вместе 13 лет.

Начнем с последнего пункта. Мы знаем, что Сергей и Лена вместе 13 лет. Обозначим:

• Сергей = S
• Лена = L

Согласно условию, мы можем записать уравнение:

S + L = 13

Также известно, что Сергей старше Лены на 1 год:

S = L + 1

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое:

(L + 1) + L = 13

Теперь упростим это уравнение:

2L + 1 = 13

Вычтем 1 из обеих сторон:

2L = 12

Теперь разделим обе стороны на 2:

L = 6

Теперь, зная, что Лена 6 лет, мы можем найти возраст Сергея:

S = L + 1 = 6 + 1 = 7

Теперь у нас есть возраст Сергея и Лены:

• Сергей = 7 лет
• Лена = 6 лет

Теперь вернемся к возрасту Андрея. Мы знаем, что Андрей и Сергей вместе 11 лет:

A + S = 11

Подставим значение возраста Сергея:

A + 7 = 11

Вычтем 7 из обеих сторон:

A = 4

Теперь мы знаем возраст Андрея:

• Андрей = 4 года

Теперь нам нужно найти возраст Веры. Мы знаем, что Лена и Вера вместе 15 лет:

L + V = 15

Подставим значение возраста Лены:

6 + V = 15

Вычтем 6 из обеих сторон:

V = 9

Теперь мы знаем возраст Веры:

• Вера = 9 лет

Итак, подводя итог, мы получили следующие результаты:

• Андрей = 4 года
• Сергей = 7 лет
• Лена = 6 лет
• Вера = 9 лет