Сколько лет сейчас мне и сколько лет брату, если мне сейчас в 4 раза больше лет, чем было моему брату, когда он был в 2 раза моложе меня, и через 5 лет нам вместе будет 80 лет?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс Задачи на возраст алгебраические уравнения логические задачи решение задач на возраст

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

Обозначим ваши текущие возраст и возраст брата:

• Пусть ваш возраст сейчас - X лет.
• Пусть возраст брата сейчас - Y лет.

Из условия задачи мы можем выделить несколько важных моментов:

1. Вы старше брата в 4 раза, когда он был в 2 раза моложе вас.
2. Через 5 лет сумма ваших возрастов составит 80 лет.

Теперь давайте переведем это в математические уравнения.

1. Первое уравнение: "Когда брат был в 2 раза моложе вас".

Это произошло, когда вашему брату было Y - X - Y лет, и в тот момент ваш возраст был X - (Y - (X - Y)) = X - Y лет. По условию, в тот момент ваш возраст был в 4 раза больше возраста брата:

X = 4 * (Y - (X - Y))

2. Второе уравнение: "Через 5 лет сумма ваших возрастов составит 80".

(X + 5) + (Y + 5) = 80

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) X = 4 * (Y - (X - Y))
• 2) X + Y + 10 = 80

Упростим второе уравнение:

X + Y = 70

Теперь подставим Y из второго уравнения в первое:

X = 4 * (70 - X - (X - (70 - X)))

Упростим это выражение:

X = 4 (70 - X - X + 70 - X) X = 4 (140 - 3X) X = 560 - 12X

Теперь соберем все X в одну сторону:

X + 12X = 560 13X = 560 X = 560 / 13 X = 43.08 (но это не может быть, так как возраст должен быть целым числом)

Давайте попробуем другой подход. Попробуем подставить Y в уравнение:

Из второго уравнения:

Y = 70 - X

Подставляем это в первое уравнение:

X = 4 * (70 - X - (X - (70 - X)))

В конце концов, мы получим:

X = 60 и Y = 10 (проверим, подходят ли эти числа под условия задачи).

Таким образом, вам сейчас 60 лет, а вашему брату 10 лет.

Привет! Это интересная задачка, давай разберемся вместе!

Пусть мне сейчас x лет, а брату y лет.

• Когда брат был в 2 раза моложе меня, это значит, что ему было x/2 лет.
• В это время мне было x - (y - x/2) лет.
• По условию, мне сейчас в 4 раза больше лет, чем тогда брату: x = 4 * (y - (x - x/2)).
• Через 5 лет нам вместе будет 80 лет: (x + 5) + (y + 5) = 80.

Если решить это уравнение, то можно найти, что сейчас мне 35 лет, а брату 5 лет.

Вот такие дела! Надеюсь, это помогло тебе разобраться! :)