Сколько листов бумаги каждого цвета купили, если известно, что красных листов в 4 раза меньше, чем синих, и в 2 раза меньше, чем зеленых, а всего купили 147 листов бумаги трех цветов: красной, синей и зеленой?

Математика 4 класс Системы уравнений количество листов бумаги красные листы синие листы зелёные листы математическая задача система уравнений решение задачи 4 раза меньше 2 раза меньше всего 147 листов Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество синих листов бумаги как B, количество красных листов как R, а количество зеленых листов как G.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Количество красных листов в 4 раза меньше, чем количество синих: R = B / 4.
• Количество красных листов в 2 раза меньше, чем количество зеленых: R = G / 2.
• Всего листов бумаги 147: R + B + G = 147.

Теперь подставим выражения для R в уравнение с общим количеством листов.

Сначала выразим G через R:

• Из второго уравнения R = G / 2 следует, что G = 2R.

Теперь подставим R и G в уравнение R + B + G = 147:

• Заменим B через R: B = 4R.
• Теперь у нас есть: R + 4R + 2R = 147.
• Это можно упростить: 7R = 147.

Теперь найдем R:

• R = 147 / 7 = 21.

Теперь, зная R, мы можем найти B и G:

• B = 4R = 4 * 21 = 84.
• G = 2R = 2 * 21 = 42.

Итак, мы получили:

• Красные листы: 21
• Синие листы: 84
• Зеленые листы: 42

Таким образом, количество листов бумаги каждого цвета:

• Красные: 21
• Синие: 84
• Зеленые: 42

Проверим: 21 + 84 + 42 = 147, что соответствует условию задачи.