Чтобы найти количество марок с ландшафтами у Миши, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. У нас есть общее количество марок в коллекции Миши, которое составляет 62 марки.

2. Обозначим количество марок с растениями как P, количество марок с животными как A, а количество марок с ландшафтами как L.

3. Из условия задачи мы знаем, что:

• Количество марок с животными в 3 раза больше, чем с растениями: A = 3P.
• Количество марок с ландшафтами больше, чем с растениями, но меньше, чем половина от числа марок с животными: P < L < 0.5A.

4. Теперь мы можем записать уравнение для общего количества марок:

5. Подставим выражение для A в уравнение:

6. Упростим уравнение:

7. Теперь выразим L:

8. Теперь вернемся к неравенствам. Мы знаем, что:

• P < L означает, что P < 62 - 4P
• Решим это неравенство:

Так как P - это количество марок, оно должно быть целым числом, значит, P может принимать значения от 1 до 12.

9. Теперь рассмотрим второе неравенство: L < 0.5A. Подставим A = 3P:

10. Подставим L = 62 - 4P в это неравенство:

11. Решим это неравенство:

Так как P - это целое число, минимальное значение P равно 12.

12. Теперь у нас есть два условия:

• P < 12.4
• P > 11.27

Таким образом, единственное целое значение, которое удовлетворяет обоим условиям, это P = 12.

13. Теперь подставим P в выражение для A:

14. Теперь подставим P в выражение для L:

15. Теперь проверим все условия:

• Количество марок с животными: 36 (в 3 раза больше, чем с растениями).
• Количество марок с ландшафтами: 14 (больше, чем с растениями и меньше, чем половина от 36, что равно 18).

Таким образом, у Миши 14 марок с ландшафтами.