Сколько машинок у Пети, Алёши и Гаврюши, если у всех мальчиков вместе 75 машинок, у Пети и Алёши 39 машинок, а у Алёши и Гаврюши 56 машинок?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на систему уравнений количество машинок решение задач алгебра для детей логические задачи математические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество машинок у каждого мальчика:

• P - количество машинок у Пети
• A - количество машинок у Алёши
• G - количество машинок у Гаврюши

Теперь у нас есть три уравнения:

1. P + A + G = 75 (все вместе)
2. P + A = 39 (Петя и Алёша)
3. A + G = 56 (Алёша и Гаврюша)

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти количество машинок у каждого мальчика. Начнем с того, что из второго уравнения выразим P:

Из уравнения 2:

P = 39 - A

Теперь подставим это выражение для P в первое уравнение:

(39 - A) + A + G = 75

Упрощаем:

39 + G = 75

Теперь найдем G:

G = 75 - 39 = 36

Теперь, когда мы знаем, что G = 36, подставим это значение в третье уравнение:

A + 36 = 56

Теперь найдем A:

A = 56 - 36 = 20

Теперь, когда мы знаем A, можем найти P, подставив значение A в выражение для P:

P = 39 - 20 = 19

Итак, у нас есть:

• Количество машинок у Пети (P) = 19
• Количество машинок у Алёши (A) = 20
• Количество машинок у Гаврюши (G) = 36

Теперь проверим, все ли уравнения выполнены:

• P + A + G = 19 + 20 + 36 = 75 (все вместе)
• P + A = 19 + 20 = 39 (Петя и Алёша)
• A + G = 20 + 36 = 56 (Алёша и Гаврюша)

Все уравнения верны, значит, мы правильно решили задачу.

Ответ:

• У Пети - 19 машинок
• У Алёши - 20 машинок
• У Гаврюши - 36 машинок