Сколько матчей в ничью сыграла футбольная команда, если за победу команда получает три очка, за ничью - одно очко, а за поражение - ноль очков? В первом туре чемпионата по футболу было сыграно 6 матчей, и команды в сумме набрали 16 очков.

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на очки футбольная команда ничья количество матчей победы и поражения математическая задача чемпионат по футболу сумма очков решение задачи Новый

Чтобы узнать, сколько матчей в ничью сыграла футбольная команда, давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

У нас есть следующие данные:

• Всего матчей: 6
• Общее количество очков: 16

Каждая команда может получить очки следующим образом:

• За победу - 3 очка.
• За ничью - 1 очко.
• За поражение - 0 очков.

Обозначим:

• X - количество побед.
• Y - количество ничьих.

Теперь мы можем составить два уравнения:

1. Сумма матчей: X + Y = 6
2. Сумма очков: 3X + Y = 16

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим Y:

Y = 6 - X

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

3X + (6 - X) = 16

Упрощаем уравнение:

3X + 6 - X = 16

2X + 6 = 16

2X = 16 - 6

2X = 10

X = 10 / 2

X = 5

Теперь подставим значение X обратно в первое уравнение, чтобы найти Y:

Y = 6 - 5

Y = 1

Таким образом, футбольная команда сыграла:

• 1 матч в ничью.
• 5 матчей выиграла.

Итак, ответ на ваш вопрос: команда сыграла 1 матч в ничью.