Сколько метров тесьмы использовала каждая из девочек, если Оля обшила 2 одинаковых носовых платка, а Нина - 4 таких же платка? При этом Оля потратила на 1 метр тесьмы меньше, чем Нина.

Математика 4 класс Системы уравнений Оля Нина тесьма платки математика задача длина тесьмы количество платков сравнение арифметика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество метров тесьмы, которое использовала Нина, как x метров.

2. Согласно условию, Оля использовала на 1 метр меньше, чем Нина. Значит, количество тесьмы, которое использовала Оля, будет x - 1 метров.

3. Теперь давайте выясним, сколько тесьмы использовала каждая из девочек на один платок. Поскольку Оля обшила 2 платка, то на один платок она потратила:

• (x - 1) / 2 метров.

А Нина обшила 4 платка, значит, на один платок она потратила:

• x / 4 метров.

4. Так как тесьма, используемая на один платок, должна быть одинаковой для обеих девочек, мы можем приравнять эти два выражения:

(x - 1) / 2 = x / 4

5. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

4 * (x - 1) / 2 = x

6. Упростим левую часть:

2 * (x - 1) = x

7. Раскроем скобки:

2x - 2 = x

8. Переносим x на левую сторону:

2x - x = 2

9. Упрощаем:

x = 2

10. Теперь мы знаем, что Нина использовала 2 метра тесьмы. Подставим это значение, чтобы найти, сколько тесьмы использовала Оля:

x - 1 = 2 - 1 = 1

Итак, Оля использовала 1 метр тесьмы.

В итоге, Нина использовала 2 метра тесьмы, а Оля 1 метр тесьмы.