Сколько мотков белого и красного цвета купила бабушка, если она потратила 320 рублей на красные и 400 рублей на белые мотки, и всего у неё 9 мотков?

Математика 4 класс Системы уравнений бабушка купила мотки красные и белые мотки задача на систему уравнений математика 4 класс стоимость мотков количество мотков Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество мотков красного цвета как R, а количество мотков белого цвета как B.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

• Общее количество мотков: R + B = 9
• Общие затраты на мотки: 320 рублей на красные и 400 рублей на белые.

Теперь давайте выясним, сколько стоит один моток каждого цвета. Для этого нужно знать, сколько мотков каждого цвета купила бабушка.

Предположим, что стоимость одного мотка красного цвета составляет C_r, а стоимость одного мотка белого цвета составляет C_b.

Из условия задачи мы можем записать:

• 320 = R * C_r
• 400 = B * C_b

Теперь нам нужно выразить C_r и C_b через R и B:

• C_r = 320 / R
• C_b = 400 / B

Теперь мы можем подставить значения B из первого уравнения в второе уравнение. Из первого уравнения мы можем выразить B: B = 9 - R.

Подставим это значение во второе уравнение:

• 400 = (9 - R) * C_b

Теперь у нас есть два уравнения:

• 320 = R * C_r
• 400 = (9 - R) * C_b

Теперь мы можем попробовать подставить разные целые значения для R, чтобы найти такие R и B, которые удовлетворяют обоим уравнениям.

Давайте попробуем несколько вариантов:

1. Если R = 4, тогда B = 9 - 4 = 5:
• 320 = 4 * C_r -> C_r = 80 рублей (стоимость одного красного мотка)
• 400 = 5 * C_b -> C_b = 80 рублей (стоимость одного белого мотка)
2. Если R = 5, тогда B = 9 - 5 = 4:
• 320 = 5 * C_r -> C_r = 64 рубля (стоимость одного красного мотка)
• 400 = 4 * C_b -> C_b = 100 рублей (стоимость одного белого мотка)

Таким образом, мы видим, что:

• Если бабушка купила 4 мотка красного цвета и 5 мотков белого цвета, то стоимость одного мотка каждого цвета составляет 80 рублей.
• Если бабушка купила 5 мотков красного цвета и 4 мотка белого цвета, то стоимость одного мотка красного цвета 64 рубля, а белого - 100 рублей.

Таким образом, возможные варианты:

• 4 мотка красного и 5 мотков белого цвета
• 5 мотков красного и 4 мотка белого цвета

Ответ: бабушка купила либо 4 мотка красного и 5 мотков белого, либо 5 мотков красного и 4 мотка белого цвета.