Сколько натуральных чисел от 1 до 100 можно разделить на 3 и на 5, но при этом они не должны делиться на 30?

Математика 4 класс Делимость натуральных чисел натуральные числа деление на 3 деление на 5 не делится на 30 числа от 1 до 100 Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Найдем числа, которые делятся на 3 и на 5.

Числа, которые делятся на 3 и на 5, также делятся на их наименьшее общее кратное (НОК). НОК для 3 и 5 равен 15. Поэтому мы будем искать числа от 1 до 100, которые делятся на 15.

Шаг 2: Найдем все натуральные числа от 1 до 100, которые делятся на 15.

• 15 (1*15)
• 30 (2*15)
• 45 (3*15)
• 60 (4*15)
• 75 (5*15)
• 90 (6*15)
• 105 (7*15, но это больше 100)

Таким образом, числа от 1 до 100, которые делятся на 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90. Всего таких чисел 6.

Шаг 3: Исключим числа, которые делятся на 30.

Теперь нам нужно исключить из найденных чисел те, которые делятся на 30. Найдем числа от 1 до 100, которые делятся на 30:

• 30 (1*30)
• 60 (2*30)
• 90 (3*30)

Таким образом, числа, которые делятся на 30: 30, 60, 90.

Шаг 4: Найдем числа, которые делятся на 15, но не делятся на 30.

Теперь мы исключим числа 30, 60 и 90 из списка чисел, которые делятся на 15:

• 15
• 45
• 75

Остались числа: 15, 45, 75. Всего таких чисел 3.

Ответ: Существует 3 натуральных числа от 1 до 100, которые делятся на 3 и на 5, но не делятся на 30.