Чтобы узнать, сколько нечётных чисел содержится в разложении числа 180 на простые множители, давайте сначала разложим это число на множители.

Шаг 1: Начнём с деления числа 180 на наименьшие простые числа. Первым простым числом является 2.

• 180 делим на 2: 180 / 2 = 90
• 90 также делим на 2: 90 / 2 = 45

Шаг 2: Теперь 45 – это нечётное число, поэтому мы больше не можем делить его на 2. Переходим к следующему простому числу, которым является 3.

• 45 делим на 3: 45 / 3 = 15
• 15 также делим на 3: 15 / 3 = 5

Шаг 3: Теперь у нас остался 5, который также является простым числом. Мы не можем его разложить дальше, так как 5 – это простое число.

Таким образом, мы получили разложение числа 180 на простые множители:

• 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Шаг 4: Теперь давайте запишем это разложение в виде множителей:

• 2² × 3² × 5¹

Шаг 5: Теперь определим, сколько из этих множителей нечётные:

• 2 – чётное число
• 3 – нечётное число
• 5 – нечётное число

Таким образом, в разложении числа 180 на простые множители есть два нечётных числа: 3 и 5.

Ответ: В разложении числа 180 на простые множители содержится 2 нечётных числа.