Сколько новых книг привезли в каждый месяц, если за 3 месяца привезли 370 книг, за октябрь и ноябрь - 250 книг, а за ноябрь и декабрь - 235 книг?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задачи на систему уравнений задачи на нахождение количества книг решение задач по математике книги за 3 месяца количество книг в месяц Новый

Чтобы найти, сколько новых книг привезли в каждый месяц, давайте обозначим количество книг, привезенных в каждый месяц, следующими переменными:

• X - количество книг, привезенных в октябре;
• Y - количество книг, привезенных в ноябре;
• Z - количество книг, привезенных в декабре.

Теперь у нас есть три уравнения на основе данных задачи:

1. Сумма книг за три месяца: X + Y + Z = 370;
2. Сумма книг за октябрь и ноябрь: X + Y = 250;
3. Сумма книг за ноябрь и декабрь: Y + Z = 235.

Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала из второго уравнения (X + Y = 250) выразим X:

X = 250 - Y.

Теперь подставим это значение X в первое уравнение:

(250 - Y) + Y + Z = 370.

Упростим уравнение:

250 + Z = 370.

Теперь найдем Z:

Z = 370 - 250 = 120.

Теперь, когда мы знаем Z, подставим его значение в третье уравнение (Y + Z = 235):

Y + 120 = 235.

Теперь найдем Y:

Y = 235 - 120 = 115.

Теперь, когда мы знаем Y, подставим его значение обратно в уравнение для X:

X = 250 - 115 = 135.

Теперь у нас есть все значения:

• X (октябрь) = 135 книг;
• Y (ноябрь) = 115 книг;
• Z (декабрь) = 120 книг.

Таким образом, в каждом месяце привезли:

• В октябре - 135 книг;
• В ноябре - 115 книг;
• В декабре - 120 книг.