Чтобы определить, сколько одинаковых гирлянд можно сделать, нам нужно выяснить, сколько шаров каждого цвета мы можем использовать в каждой гирлянде, при этом соблюдая условие, что в каждой гирлянде должно быть равное количество шаров каждого цвета.

Для этого мы найдем наибольший общий делитель (НОД) количества шаров каждого цвета. У нас есть:

• 30 красных шаров
• 18 синих шаров
• 12 жёлтых шаров

Теперь найдем НОД для чисел 30, 18 и 12. Для этого мы можем воспользоваться разложением на простые множители:

1. 30 = 2 * 3 * 5
2. 18 = 2 * 3 * 3
3. 12 = 2 * 2 * 3

Теперь определим, какие множители есть у всех чисел:

• Общий множитель 2 присутствует в каждом числе.
• Общий множитель 3 также присутствует в каждом числе.

Теперь найдем минимальные степени этих общих множителей:

• 2 в степени 1 (т.к. 2 присутствует везде только один раз)
• 3 в степени 1 (т.к. 3 присутствует везде только один раз)

Теперь перемножим их:

2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) равен 6. Это значит, что мы можем сделать 6 одинаковых гирлянд.

Теперь давайте определим, сколько шаров каждого цвета будет в каждой гирлянде:

• Красные шары: 30 / 6 = 5
• Синие шары: 18 / 6 = 3
• Жёлтые шары: 12 / 6 = 2

Итак, в каждой гирлянде будет по 5 красных, 3 синих и 2 жёлтых шара.

Ответ: Мы можем сделать 6 одинаковых гирлянд.