Сколько одинаковых гирлянд можно сделать, если у нас есть 30 красных, 18 синих и 12 жёлтых шаров, и в каждой гирлянде должно быть равное количество шаров каждого цвета?

Математика 4 класс Наибольший общий делитель гирлянды одинаковые гирлянды количество шаров красные шары синие шары желтые шары задача по математике деление наибольший общий делитель 30 красных 18 синих 12 жёлтых Новый

Чтобы определить, сколько одинаковых гирлянд можно сделать, нам нужно выяснить, сколько шаров каждого цвета мы можем использовать в каждой гирлянде, при этом соблюдая условие, что в каждой гирлянде должно быть равное количество шаров каждого цвета.

Для этого мы найдем наибольший общий делитель (НОД) количества шаров каждого цвета. У нас есть:

• 30 красных шаров
• 18 синих шаров
• 12 жёлтых шаров

Теперь найдем НОД для чисел 30, 18 и 12. Для этого мы можем воспользоваться разложением на простые множители:

1. 30 = 2 * 3 * 5
2. 18 = 2 * 3 * 3
3. 12 = 2 * 2 * 3

Теперь определим, какие множители есть у всех чисел:

• Общий множитель 2 присутствует в каждом числе.
• Общий множитель 3 также присутствует в каждом числе.

Теперь найдем минимальные степени этих общих множителей:

• 2 в степени 1 (т.к. 2 присутствует везде только один раз)
• 3 в степени 1 (т.к. 3 присутствует везде только один раз)

Теперь перемножим их:

2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6

Таким образом, наибольший общий делитель (НОД) равен 6. Это значит, что мы можем сделать 6 одинаковых гирлянд.

Теперь давайте определим, сколько шаров каждого цвета будет в каждой гирлянде:

• Красные шары: 30 / 6 = 5
• Синие шары: 18 / 6 = 3
• Жёлтые шары: 12 / 6 = 2

Итак, в каждой гирлянде будет по 5 красных, 3 синих и 2 жёлтых шара.

Ответ: Мы можем сделать 6 одинаковых гирлянд.