Похожие вопросы
2025-01-30 01:20:31
Сколько пакетов с кормом для собак и кошек было куплено, если для кошек купили на 3 пакета меньше и общий вес корма составляет 120 кг для собак и 75 кг для кошек, причем корма упакованы в одинаковые пакеты?
Математика 4 класс Системы уравнений пакеты с кормом корм для собак корм для кошек общий вес корма задачи по математике решение уравнений система уравнений математические задачи
2025-01-30 01:20:50
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим количество пакетов с кормом для собак как S, а количество пакетов с кормом для кошек как K.
2. Из условия задачи нам известно, что:
- Корма для собак: общий вес 120 кг.
- Корма для кошек: общий вес 75 кг.
- Количество пакетов для кошек на 3 меньше, чем для собак: K = S - 3.
3. Теперь нам нужно узнать вес одного пакета корма. Для этого мы предположим, что вес каждого пакета одинаковый и обозначим его как X кг.
4. Тогда у нас есть следующие уравнения:
- Для собак: S * X = 120
- Для кошек: K * X = 75
5. Подставим выражение для K из пункта 2 во второе уравнение:
(S - 3) * X = 75.
6. Теперь у нас есть две системы уравнений:
- S * X = 120
- (S - 3) * X = 75
7. Из первого уравнения выразим X:
X = 120 / S.
8. Подставим это значение X во второе уравнение:
(S - 3) * (120 / S) = 75.
9. Умножим обе стороны уравнения на S, чтобы избавиться от дроби:
(S - 3) * 120 = 75 * S.
10. Раскроем скобки:
120S - 360 = 75S.
11. Переносим все члены с S в одну сторону:
120S - 75S = 360.
12. Упрощаем уравнение:
45S = 360.
13. Теперь делим обе стороны на 45:
S = 360 / 45 = 8.
14. Теперь мы нашли количество пакетов с кормом для собак. Подставим это значение в уравнение для K:
K = S - 3 = 8 - 3 = 5.
15. Теперь мы знаем, что:
- Количество пакетов с кормом для собак: 8.
- Количество пакетов с кормом для кошек: 5.
В итоге, было куплено 8 пакетов с кормом для собак и 5 пакетов с кормом для кошек.