Сколько пакетов с кормом для собак и кошек было куплено, если для кошек купили на 3 пакета меньше и общий вес корма составляет 120 кг для собак и 75 кг для кошек, причем корма упакованы в одинаковые пакеты?

Математика 4 класс Системы уравнений пакеты с кормом корм для собак корм для кошек общий вес корма задачи по математике решение уравнений система уравнений математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество пакетов с кормом для собак как S, а количество пакетов с кормом для кошек как K.

2. Из условия задачи нам известно, что:

• Корма для собак: общий вес 120 кг.
• Корма для кошек: общий вес 75 кг.
• Количество пакетов для кошек на 3 меньше, чем для собак: K = S - 3.

3. Теперь нам нужно узнать вес одного пакета корма. Для этого мы предположим, что вес каждого пакета одинаковый и обозначим его как X кг.

4. Тогда у нас есть следующие уравнения:

• Для собак: S * X = 120
• Для кошек: K * X = 75

5. Подставим выражение для K из пункта 2 во второе уравнение:

(S - 3) * X = 75.

6. Теперь у нас есть две системы уравнений:

• S * X = 120
• (S - 3) * X = 75

7. Из первого уравнения выразим X:

X = 120 / S.

8. Подставим это значение X во второе уравнение:

(S - 3) * (120 / S) = 75.

9. Умножим обе стороны уравнения на S, чтобы избавиться от дроби:

(S - 3) * 120 = 75 * S.

10. Раскроем скобки:

120S - 360 = 75S.

11. Переносим все члены с S в одну сторону:

120S - 75S = 360.

12. Упрощаем уравнение:

45S = 360.

13. Теперь делим обе стороны на 45:

S = 360 / 45 = 8.

14. Теперь мы нашли количество пакетов с кормом для собак. Подставим это значение в уравнение для K:

K = S - 3 = 8 - 3 = 5.

15. Теперь мы знаем, что:

• Количество пакетов с кормом для собак: 8.
• Количество пакетов с кормом для кошек: 5.

В итоге, было куплено 8 пакетов с кормом для собак и 5 пакетов с кормом для кошек.