Сколько пар штор сшили из двух кусков ткани, если из первого куска ткани длиной 84 метра получилось на две пары штор больше, чем из второго куска длиной 72 метра?

Математика 4 класс Системы уравнений пары штор куски ткани длина ткани математика 4 класс задача на нахождение решение задачи алгебраические выражения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два куска ткани:

• Первый кусок - 84 метра.
• Второй кусок - 72 метра.

Согласно условию, из первого куска ткани получилось на две пары штор больше, чем из второго куска. Обозначим количество пар штор, которые сшили из второго куска ткани, как x.

Тогда количество пар штор, которые сшили из первого куска ткани, можно выразить как x + 2.

Теперь нам нужно узнать, сколько метров ткани уходит на одну пару штор. Для этого мы можем использовать информацию о длине ткани:

Пусть y - это количество метров ткани, необходимое для одной пары штор. Тогда мы можем записать следующие уравнения:

• Для первого куска: (x + 2) * y = 84
• Для второго куска: x * y = 72

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте выразим y из второго уравнения:

y = 72 / x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

(x + 2) * (72 / x) = 84

Умножим обе стороны уравнения на x, чтобы избавиться от дроби:

(x + 2) * 72 = 84 * x

Теперь раскроем скобки:

72x + 144 = 84x

Переносим все слагаемые с x на одну сторону, а свободные на другую:

144 = 84x - 72x

Это упрощается до:

144 = 12x

Теперь делим обе стороны на 12:

x = 12

Теперь мы знаем, что из второго куска ткани сшили 12 пар штор. Теперь найдем количество пар штор из первого куска:

x + 2 = 12 + 2 = 14

Итак, из первого куска ткани сшили 14 пар штор.

В итоге, из двух кусков ткани сшили:

• Из первого куска - 14 пар штор.
• Из второго куска - 12 пар штор.

Ответ: Из двух кусков ткани сшили 14 пар штор из первого и 12 пар штор из второго.