Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество персиков, которые съел Вася, как V.

2. Костя съел на 6 персиков больше Васи, значит, количество персиков, которые съел Костя, можно обозначить как K = V + 6.

3. Рита съела больше всех, поэтому обозначим количество персиков, которые она съела, как R.

4. Мы знаем, что вместе они съели 28 персиков. Это можно записать в виде уравнения:

R + V + K = 28

5. Подставим выражение для Кости в уравнение:

R + V + (V + 6) = 28

Это упростится до:

R + 2V + 6 = 28

Теперь вычтем 6 из обеих сторон:

R + 2V = 22

6. Теперь у нас есть два условия:

• R > V (Рита съела больше всех);
• R, V, K ≤ 12 (никто не съел больше 12 персиков).

7. Теперь давайте рассмотрим возможные значения для V:

• Если V = 10, тогда K = 16 (не подходит, так как больше 12);
• Если V = 9, тогда K = 15 (не подходит);
• Если V = 8, тогда K = 14 (не подходит);
• Если V = 7, тогда K = 13 (не подходит);
• Если V = 6, тогда K = 12.

8. Подставим V = 6 в уравнение R + 2V = 22:

R + 2 * 6 = 22

R + 12 = 22

R = 10

9. Проверим условия:

• R = 10, V = 6, K = 12;
• 10 > 6 (Рита больше Васи);
• 10 ≤ 12, 6 ≤ 12, 12 ≤ 12 (все условия выполнены).

Таким образом, количество персиков, которые съели:

• Рита: 10
• Вася: 6
• Костя: 12

Ответ: Рита съела 10 персиков, Вася - 6, Костя - 12.