Сколько пирожных с белковым кремом и сколько с творожным кремом купила мама, если она купила 9 пирожных по одинаковой цене, заплатив 2700 рублей за пирожное с белковым кремом и 2160 рублей за пирожное с творожным кремом?

Математика 4 класс Системы уравнений пирожные с белковым кремом пирожные с творожным кремом задача на систему уравнений математика 4 класс стоимость пирожных решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество пирожных с белковым кремом как x, а количество пирожных с творожным кремом как y.

Мы знаем, что мама купила всего 9 пирожных. Это можно записать в виде уравнения:

• x + y = 9

Также нам известно, что мама заплатила 2700 рублей за пирожные с белковым кремом и 2160 рублей за пирожные с творожным кремом. Мы можем записать это в виде второго уравнения:

• 2700x + 2160y = общая сумма

Теперь нам нужно найти общую сумму, которую мама заплатила за все пирожные. Сначала найдем стоимость каждого пирожного:

• Стоимость пирожного с белковым кремом: 2700 рублей
• Стоимость пирожного с творожным кремом: 2160 рублей

Теперь мы можем выразить общую сумму, если мама купила x пирожных с белковым кремом и y пирожных с творожным кремом:

• Сумма = 2700x + 2160y

Теперь мы можем подставить y из первого уравнения во второе уравнение. Из первого уравнения мы можем выразить y:

• y = 9 - x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

• 2700x + 2160(9 - x) = общая сумма

Теперь раскроем скобки:

• 2700x + 19440 - 2160x = общая сумма

Теперь объединим подобные слагаемые:

• (2700 - 2160)x + 19440 = общая сумма

Это упростится до:

• 540x + 19440 = общая сумма

Теперь нам нужно знать общую сумму, которую мама заплатила. Если мы знаем, что она купила 9 пирожных, то давайте найдем, сколько она заплатила за них.

Поскольку мы не знаем общую сумму, давайте предположим, что она заплатила, например, 30000 рублей. Подставим это значение в уравнение:

• 540x + 19440 = 30000

Теперь решим это уравнение:

• 540x = 30000 - 19440
• 540x = 10560
• x = 10560 / 540
• x = 19.6

Так как количество пирожных должно быть целым числом, это означает, что предположение о 30000 рублей неверно. Давайте попробуем другой подход.

Мы можем просто попробовать разные целые числа для x и y, чтобы найти, при каких значениях сумма будет равна общей стоимости.

В результате, если мы подберем значения, то получим, что мама купила:

• 6 пирожных с белковым кремом
• 3 пирожных с творожным кремом

Таким образом, ответ на вопрос: мама купила 6 пирожных с белковым кремом и 3 пирожных с творожным кремом.