Сколько птиц прилетело и сколько деревьев, если, когда птицы садятся по одной на каждое дерево, одна птица остается лишней, а когда садятся по две, на одном дереве не оказывается ни одной птицы?

Математика 4 класс Системы уравнений птицы и деревья задача по математике количество птиц количество деревьев математическая головоломка Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим количество птиц за P, а количество деревьев за D.

Из условий задачи мы знаем два момента:

• Когда птицы садятся по одной на каждое дерево, одна птица остается лишней. Это можно записать как: P = D + 1.
• Когда птицы садятся по две на каждое дерево, на одном дереве не оказывается ни одной птицы. Это можно записать как: P = 2 * (D - 1).

Теперь у нас есть две формулы, которые мы можем использовать для решения задачи. Подставим первое уравнение во второе:

1. Из первого уравнения мы знаем, что P = D + 1.
2. Подставим это значение во второе уравнение: D + 1 = 2 * (D - 1).

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: D + 1 = 2D - 2.
2. Переносим все члены с D в одну сторону, а числа в другую: 1 + 2 = 2D - D.
3. Это упрощается до: 3 = D.

Теперь, когда мы нашли количество деревьев, можем найти количество птиц:

1. Подставим D = 3 в первое уравнение: P = D + 1 = 3 + 1 = 4.

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество птиц (P) = 4
• Количество деревьев (D) = 3

Ответ: прилетело 4 птицы и 3 дерева.