Сколько раз встречается число 5 в разложении чисел 1000, 3000, 4000, 7000 на простые множители? Можно ли ответить на этот вопрос, не используя разложение на простые множители?

Математика 4 класс Разложение чисел на простые множители математика 4 класс разложение на простые множители число 5 встречаемость числа 1000 3000 4000 7000 вопросы по математике простые множители решение задач количество раз анализ чисел Новый

Для того чтобы ответить на вопрос о том, сколько раз число 5 встречается в разложении чисел 1000, 3000, 4000 и 7000 на простые множители, необходимо сначала рассмотреть каждое из этих чисел.

Разложение на простые множители — это процесс, в ходе которого число представляется в виде произведения простых чисел. Простые числа — это числа, которые делятся только на 1 и на само себя. Например, 2, 3, 5, 7, 11 и так далее.

Теперь разложим каждое из рассматриваемых чисел:

• 1000: 1000 = 10 * 10 * 10 = (2 * 5) * (2 * 5) * (2 * 5) = 2^3 * 5^3. Число 5 встречается 3 раза.
• 3000: 3000 = 3 * 1000 = 3 * (2^3 * 5^3) = 2^3 * 3^1 * 5^3. Число 5 встречается 3 раза.
• 4000: 4000 = 4 * 1000 = (2 * 2) * (2^3 * 5^3) = 2^5 * 5^3. Число 5 встречается 3 раза.
• 7000: 7000 = 7 * 1000 = 7 * (2^3 * 5^3) = 2^3 * 5^3 * 7^1. Число 5 встречается 3 раза.

Теперь подведем итоги:

• В числе 1000 число 5 встречается 3 раза.
• В числе 3000 число 5 встречается 3 раза.
• В числе 4000 число 5 встречается 3 раза.
• В числе 7000 число 5 встречается 3 раза.

Таким образом, в каждом из этих чисел число 5 встречается по 3 раза.

Теперь о том, можно ли ответить на вопрос, не используя разложение на простые множители. Да, можно. Мы можем использовать свойства чисел:

• Число 1000 — это 10 в кубе, а 10 = 2 * 5, значит, 5 встречается 3 раза.
• Число 3000 — это 3 * 1000, где 1000 содержит 5 трижды, значит, 5 встречается 3 раза.
• Число 4000 — это 4 * 1000, где 1000 содержит 5 трижды, значит, 5 встречается 3 раза.
• Число 7000 — это 7 * 1000, где 1000 содержит 5 трижды, значит, 5 встречается 3 раза.

Таким образом, ответ на вопрос: во всех числах 5 встречается 3 раза, и мы можем это выяснить без разложения на простые множители, используя свойства чисел.