Сколько рейсов сделал каждый из грузовиков, если один грузовик перевёз 176 тонн щебня, а другой – 66 тонн, и первый сделал на 5 рейсов больше, чем второй?

Математика 4 класс Системы уравнений рейсы грузовиков щебень математика 4 класс задачи на рейсы решение задач сравнение рейсов математические задачи Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество рейсов, которые сделал второй грузовик, за x. Тогда количество рейсов, которые сделал первый грузовик, будет x + 5, так как он сделал на 5 рейсов больше.

Теперь нам нужно узнать, сколько тонн щебня перевозит каждый грузовик за один рейс. Для этого мы можем выразить это следующим образом:

• Первый грузовик перевёз 176 тонн щебня, и он сделал x + 5 рейсов. Таким образом, количество тонн щебня, перевезённых за один рейс первым грузовиком, будет 176 / (x + 5).
• Второй грузовик перевёз 66 тонн щебня, и он сделал x рейсов. Количество тонн щебня, перевезённых за один рейс вторым грузовиком, будет 66 / x.

Теперь мы можем записать уравнение, так как мы знаем, что оба грузовика перевозят одинаковое количество щебня за один рейс:

176 / (x + 5) = 66 / x

Теперь давайте решим это уравнение. Умножим обе стороны на x(x + 5), чтобы избавиться от дробей:

1. Умножаем: 176x = 66(x + 5)
2. Раскрываем скобки: 176x = 66x + 330
3. Переносим 66x в левую часть: 176x - 66x = 330
4. Получаем: 110x = 330
5. Делим обе стороны на 110: x = 3

Теперь мы знаем, что второй грузовик сделал 3 рейса. Чтобы найти количество рейсов, сделанных первым грузовиком, подставим значение x:

x + 5 = 3 + 5 = 8

Таким образом, первый грузовик сделал 8 рейсов, а второй грузовик сделал 3 рейса.

Ответ: Первый грузовик сделал 8 рейсов, второй грузовик сделал 3 рейса.