Сколько шариков сделала каждая из девочек, если Маша сделала в 2 раза меньше шариков, чем Лена, а Света в 3 раза больше, чем Лена, и вместе они сделали 18 шариков?

Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение числа девочки и шарики Маша Лена Света решение задачи на пропорции Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество шариков, которые сделала Лена, как x. Теперь можем записать, сколько шариков сделали остальные девочки:

• Маша сделала в 2 раза меньше шариков, чем Лена, значит, она сделала x / 2 шариков.
• Света сделала в 3 раза больше шариков, чем Лена, значит, она сделала 3x шариков.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о том, что вместе они сделали 18 шариков:

x + x / 2 + 3x = 18

Теперь давайте упростим это уравнение:

Сначала найдем общий знаменатель для всех частей уравнения. Мы можем представить x как 2x / 2, чтобы привести все к общему знаменателю:

2x / 2 + x / 2 + 3x = 18

Теперь объединим все части:

(2x + x + 6x) / 2 = 18

Это упрощается до:

(9x) / 2 = 18

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

9x = 36

Теперь разделим обе стороны на 9:

x = 4

Теперь мы знаем, что Лена сделала 4 шарика.

Теперь найдем, сколько шариков сделали Маша и Света:

• Маша: x / 2 = 4 / 2 = 2 шарика.
• Света: 3x = 3 * 4 = 12 шариков.

Итак, у нас есть:

• Лена: 4 шарика
• Маша: 2 шарика
• Света: 12 шариков

Вместе они сделали 4 + 2 + 12 = 18 шариков, что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ: Маша сделала 2 шарика, Лена сделала 4 шарика, а Света сделала 12 шариков.