Сколько шариков сделала каждая из девочек, если Маша сделала в 2 раза меньше шариков, чем Лена, а Света в 3 раза больше, чем Лена, и вместе они сделали 18 шариков?
Математика 4 класс Системы уравнений математика 4 класс задача на нахождение числа девочки и шарики Маша Лена Света решение задачи на пропорции
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество шариков, которые сделала Лена, как x. Теперь можем записать, сколько шариков сделали остальные девочки:
Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о том, что вместе они сделали 18 шариков:
x + x / 2 + 3x = 18
Теперь давайте упростим это уравнение:
Сначала найдем общий знаменатель для всех частей уравнения. Мы можем представить x как 2x / 2, чтобы привести все к общему знаменателю:
2x / 2 + x / 2 + 3x = 18
Теперь объединим все части:
(2x + x + 6x) / 2 = 18
Это упрощается до:
(9x) / 2 = 18
Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
9x = 36
Теперь разделим обе стороны на 9:
x = 4
Теперь мы знаем, что Лена сделала 4 шарика.
Теперь найдем, сколько шариков сделали Маша и Света:
Итак, у нас есть:
Вместе они сделали 4 + 2 + 12 = 18 шариков, что соответствует условию задачи.
Таким образом, ответ: Маша сделала 2 шарика, Лена сделала 4 шарика, а Света сделала 12 шариков.