Сколько штук каждого фрукта, если всего апельсинов, лимонов и мандаринов 478 штук, мандаринов и апельсинов вместе 322 штуки, а лимонов и апельсинов - 201 штука?

Математика 4 класс Системы уравнений задача на систему уравнений математика 4 класс количество фруктов алгебраические уравнения решение задач мандарины апельсины лимоны Новый

Давайте обозначим количество апельсинов, лимонов и мандаринов следующими буквами:

• A - количество апельсинов
• L - количество лимонов
• M - количество мандаринов

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

1. Сумма всех фруктов: A + L + M = 478
2. Сумма мандаринов и апельсинов: M + A = 322
3. Сумма лимонов и апельсинов: L + A = 201

Теперь мы можем решить эту систему уравнений шаг за шагом.

Сначала из второго уравнения выразим количество мандаринов:

M = 322 - A

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

A + L + (322 - A) = 478

Упрощаем:

L + 322 = 478

L = 478 - 322

L = 156

Теперь мы знаем, что количество лимонов L равно 156. Подставим это значение в третье уравнение:

156 + A = 201

A = 201 - 156

A = 45

Теперь у нас есть количество апельсинов A - 45. Подставим это значение в уравнение для мандаринов:

M = 322 - 45

M = 277

Теперь у нас есть все значения:

• Количество апельсинов (A) = 45
• Количество лимонов (L) = 156
• Количество мандаринов (M) = 277

Таким образом, ответ на вопрос:

• Апельсинов: 45
• Лимонов: 156
• Мандаринов: 277